Álgebra

Sección 1

Sección 2

 
  • Simplificar expresiones algebraicas con base en las leyes de potencias con exponentes enteros.
  • Determinar el valor numérico de expresiones algebraicas.
  • Resolver operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación, división y potenciación con exponente entero.
  • Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de polinomios 
  • Resolver operaciones con expresiones fraccionarias algebraicas.
  • Determinar cuadrados de binomios.
  • Realizar racionalizaciones utilizando el tercer producto notable (a-b)(a+b).
  • Factorizar polinomios con distintos métodos (factor común, 1, 2 y 3, fórmulas notables, inspección, agrupación o combinaciones de las anteriores)
  • Realizar completamiento de cuadrados (representar un polinomio cuadrático como a(x-h)2+k.

 
  • Aplicar leyes de potencias con exponentes fraccionarios.
  • Realizar potencias de exponente natural de polinomios (distintas al cuadrado de un binomio).
  • Simplificar expresiones algebraicas con valor absoluto.
  • Simplificar raíces cuadradas de expresiones algebraicas.
  • Racionalizar utilizando productos notables de suma o resta de cubos.
  • Factorizar con el método de la división sintética y con la suma o resta de cubos.
  • Factorizar utilizando una combinación de métodos de factorización.
  • Expresar un polinomio P(x) en la forma  P(x)=C(x)+R(x)Q(x), con C(x),R(x),Q(x) polinomios y Q(x)≠0, haciendo uso de la división de polinomios.
  • Efectuar la descomposición de una expresión algebraica en fracciones parciales.

Ecuaciones

Sección 1

Sección 2

 
  • Resolver ecuaciones lineales.
  • Resolver ecuaciones cuadráticas.
  • Resolver ecuaciones fraccionarias.
  • Resolver sistemas de ecuaciones lineales.
  • Resolver inecuaciones lineales.
  • Resolver ecuaciones con valor absoluto de la forma |ax+b|=c.
  • Resolver inecuaciones cuadráticas.
  • Resolver ecuaciones polinomiales con grado mayor o igual que 3.
  • Resolver ecuaciones radicales.

 

Funciones Primera Parte

 

Sección 1

 

Sección 2

 
  • Identificar preimagen, imagen, dominio, ámbito, intersecciones con los ejes e intervalos de monotonía en una gráfica.
  • Realizar composiciones de funciones.
  • Calcular de imágenes utilizando el criterio de una función algebraica.
  • Reconocer inyectividad a partir de la gráfica de la función.
  • Representar una función lineal como una recta.
  • Calcular ámbito y dominio de una función lineal definida en un intervalo.
  • Calcular el criterio de una función lineal a partir de dos puntos.
  • Modelar situaciones con una función lineal.
  • Determinar preimágenes, intersecciones con los ejes y monotonía de una función lineal.
  • Determinar preimágenes de una función cuadrática y de la función raíz cuadrada.
  • Determinar intersecciones con los ejes, intervalos de monotonía y vértice de una función cuadrática.
  • Determinar el criterio o la gráfica de la transformación de la función cuadrática estándar o la función raíza cuadrada a partir del estudio de su gráfica o su criterio.

 
  • Determinar el puntos máximos y mínimos (locales y absolutos), puntos de inflexión, ecuaciones de asíntotas, intervalos de concavidad y convexidad y signo a partir de la gráfica de una función.
  • Calcular el dominio de una función con base en su criterio.
  • Determinar el signo de una función, dado el criterio. 
  • Determinar el criterio o la gráfica de una transformación de la función cúbica, valor absoluto o inversa a partir del estudio de su gráfica o criterio.
  • Determinar preimágenes, intersecciones con los ejes y monotonía de la función cúbica, valor absoluto o la recíproca.
  • Determinar los puntos de intersección de las gráficas de funciones polinomiales.
  • Identificar los criterios de funciones involucradas en el criterio de una función compuesta

 

Funciones Segunda Parte

 

Sección 1

 

Sección 2

 

Funciones logarítmica, exponencial y función inversa

  • Determinar imágenes, intersección con los ejes y monotonía de una función logarítmica o exponencial.
  • Determinar el criterio o la gráfica de la transformación de la función logarítmica o exponencial estándar, a partir del estudio de su gráfica o criterio.
  • Aplicar las propiedades del logaritmo para expandir productos. 
  • Determinar la relación entre los pares ordenados, codominio y dominio de dos funciones inversas.
  • Identificar funciones inversas a partir de sus gráficas.
  • Reconocer conceptualmente las condiciones que debe cumplir una función para poseer una inversa.
  • Calcular el criterio de la función inversa de una función lineal y de funciones específicas: cuadrática estándar definida en números positivos (x2 en [0,∞[), raíz cuadrada, logarítmica y exponencial.

 

Funciones Trigonométricas

  • Determinar el dominio, ámbito, gráfica, intersecciones con los ejes, intervalos de monotonía de sen(x),cos(x) y tan(x).
  • Aplicar identidades trigonométricas básicas en la simplificación de expresiones (definición de tan(x), cot(x), sec(x) y csc(x) en términos de sen(x) y cos(x); variantes de sen²(x) + cos²(x) = 1.
  • Aplicar identidades trigonométricas de suma y resta de ángulos en la simplificación de expresiones.
  • Identificar dominio, ámbito, gráfica, intersecciones con los ejes e intervalos de monotonía de arctan(x), arcsen(x) y arccos(x).
  • Resolver ecuaciones trigonométricas f(x)=a, con f(x) igual a sen(x), cos(x) o tan(x).